式の説明です。まず波長とは、波の位相が2π（円周360°）だけ異なる2点間の距離、すなわち波の山から次の山まで、または谷から次の谷までの距離を波長と言う。波長λ、振動数ν、波の進行速度をVとすると、λ=V/ν
の関係にある。速度を振動数で割ると、波長が出る。（物理小事典より）
次に以下の式の説明をすると
λｍ=ｈ/ｍｖ
速度ⅴで動いている質量ｍの運動量ｍｖの粒子、ｈは定数なので数値は変わらないのでｍｖが速くなるほど波長が短くなる。波長と振動数は逆比例するので振動数が高いほど速度が速いということになる。
回転は半径が小さいほど回転数が速いので粒子が小さいほど回転数が速く振動数が高い。ゆえに小さい粒子ほど速度が速いと思われます。
そこで粒子の大きさと次元について考えてみたいのですが、高次元ほど、その次元を構成している粒子の大きさが小さいと考えられます。小さいといっても桁違いに小さいのでちょっと想像がつきません。
例えば、縦横の広がりを持つ2次元世界に人（？）が住んでいたと仮定してみます。この2次元の人は縦の方向と横の方向に関しては観察できると思うが、高さの方向に広がりを持たないので3番目の方向には移動できないし見ることもできません。
しかし、厳密にいえば2次元の住民は3番目の次元も見ているはずです。ただ、三番目の高さの次元があまりにも小さすぎて見ることができません。もし三番目の方向、高さを持たなければ空間を占めることができなくなってしまうからです。
三次元と四次元の関係も同様で、四番目の方向があまりにも小さすぎて観測にかからないので、わからなと言っているだけである。しかも2次元の平面のすぐ隣に3次元があるのと同様、3次元世界のすぐ近くに観測されはしないが4次元世界が展開している。
1次元（線）の側面は0次元（点）である。2次元（平面）の側面は1次元（線）であり、三次元（立方体）の側面は2次元である。
相似の関係から、4次元の世界の側面が3次元世界ということになるが、よく考えてみると次元の表面は、一つ下の次元の内側で構成されていることに気付く。
1次元の側面は点であるが内側は線である。2次元の側面は線であるが内側は平面である。すると、3次元の内側が4次元の表面ということになるが3次元の内側（？）というと何なのか。
3次元の内側は物質の内側ということなので、それは素粒子ということになると考える。しかし最小単位の素粒子はおそらく観測できないほど小さいので、間接的な実験で確認することになるのではないかと思われる。
振動数と速度の関係、粒子の大きさと次元の関係を考察してみました。
ただ、人間として実際に認識できる世界は、せめて一つ上の次元ぐらいで、それも認識できるというよりは推察するぐらいが限度かと思う。
それゆえに、高次元世界の高級霊に対しては畏敬の念を持って感謝しなければいけないと思う。
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